Theoretisch schon, aber praktisch wird das wohl nicht passieren. Oder anders gesagt: Jedes Gerät bei Dir im LAN könnte theoretisch auf jedes andere Gerät im gleichen LAN zugreifen. D.h. Dein PC könnte z.B. im LAN zwar auf ein NAS im gleichen LAN zugreifen, aber dafür müsste man diesen Zugriff bei dem NAS erst erlauben und entsprechend einrichten. Nichts anderes ist das auch bei Alexa, sprich wenn man bei einem Gerät nicht den Zugriff für Alexa erlaubt, kann Alexa darauf auch nicht zugreifen. Vorausgesetzt natürlich das von Haus aus der Zugriffe auf die Geräte auch beschränkt ist und nicht irgendwelche Dienste auf dem Gerät laufen die einen unbeschränkten Zugriff darauf zulassen.
Und weil Du ja das Thema Kameras erwähnt hast. Nutzt Du von dem Kamera-Hersteller zufällig eine App und wenn ja braucht diese ggf. eine Verbindung zu der Cloud des Kamera-Herstellers? Es gibt nämlich leider immer weniger Kamera-Hersteller bei denen ihre App keine Cloud benötigt und die zu 100 % auch rein lokal funktioniert.
Auf dem Niveau von Alexa. M.M.n. nein, außer Google Home gibt es da nichts. Anm.: Von Apple und was die in Sachen Sprachsteuerung anbieten, habe ich keine Ahnung.
Vielleicht noch etwas Grundsätzliches. Sowohl Alexa als auch Google Home werden bekanntlich immer über ein Aktivierungswort/Weckwort gestartet. Also eben Alexa, oder Google usw. Ohne dieses Aktivierungswort/Weckwort befinden sie sich im Bereitschaftsmodus und es passiert gar nichts und weder Alexa noch Google Home nehmen im Bereitschaftsmodus Irgendetwas auf. Und hier ging es ja um die Aufnahmen und wann diese stattfinden.
Bis März 2025 konnte man bei den Alexa Einstellungen per “Keine Sprachaufzeichnungen senden” auch noch verhindern das die Sprachbefehle dann in der Amazon Cloud gespeichert und ausgewertet wurden und stattdessen wurden sie nur auf dem Gerät selber ausgewertet. Das hat sich eben seit März 2025 geändert, sodass die von Alexa mit den Mikrofonen in Echo-Lautsprechern und Smart Displays aufgenommen Sprachbefehle seit dem automatisch an Amazon gesendet und in deren Cloud verarbeitet werden.
Gut jetzt könnte man natürlich noch darüber spekulieren, oder ggf. auch phantasieren,
ob sich Amazon und Google auch daran halten, oder ob sie nicht vielleicht doch heimlich 24/7 alles durchgehend aufnehmen. Ebenso könnte man darüber spekulieren ob und wenn ja, wie welche Daten dann verarbeitet und ausgewertet werden. Aber dann könnte man genau so gut darüber spekulieren was andere kommerzielle Cloud-Anbieter dann mit den Daten ihrer Kunden so anstellen.
Um es jetzt mal auf die Spitze zu treiben.
Man nutzt HA und die Nabu Casa Cloud. Nabu Casa, Inc. ist auch ein kommerzielles Unternehmen. Spekuliert oder phantasiert man jetzt auch darüber ob Nabu Casa, Inc. die Sprachbefehle, die man an HA sendet und die dann ggf. auch die Nabu Casa Cloud nutzen, vielleicht für irgendetwas “missbraucht” werden könnten. Oder glaubt man einfach so der Privacy Policy und den Terms of Services der Nabu Casa, Inc. weil das ja “die Guten” sind. Schließlich vermarktet die Nabu Casa, Inc. ja auch Produkte und warum sollten sie dann nicht auch auf die Idee kommen irgendwelche Sprachbefehle aufzuzeichnen und auszuwerten?
Nur zur Klarstellung: Wie bereits erwähnt versuche ich auch so gut es geht jegliche Cloud zu vermeiden und bei mir gibt es tatsächlich auch nur Google und Nabu Casa als von mir genutzen Cloud-Anbieter, aber ich bin eben auch nicht so “naiv” zu glauben das der “Otto-Normalo” heutzutage noch zu 100 % Cloud-frei unterwegs ist und sein kann. Finde ich das gut? Nein nicht wirklich, aber es ist m.M.n. die Realität und dieser Realität muss man sich eben so anpassen wie es für einen selber am besten ist und am besten passt. Wer z.B. Apple, Amazon, Google, Facebook, Microsoft usw. - aus was für Gründen auch immer - nicht traut, der soll deren Produkte und Dienste eben gar nicht nutzen. So einfach kann es sein. 
Ist ein 100 % Cloud-freies Leben heutzutage noch möglich? Ja wer das wirklich so will wird das auch heutzutage noch so machen können, aber ich würde heutzutage z.B. auf mein Smartphone und auch auf das Internet, nicht mehr verzichten wollen. Das das Internet eine einzige große “Cloud” ist und man somit dann natürlich auch auf der Internet verzichten müsse, brauche ich wohl nicht extra zu erwähnen.
Und damit ist für mich das Thema hier abgeschlossen. 
VG Jim