Es tut mir leid das du schlechte Erfahrungen mit der App gemacht hast.
Aber wenn ich alles so lese was du schreibst ist es wohl echt besser du bleibst bei der anderen App.
Bei mir funktioniert die Synchronisation über iCloud. Über 30 Produkte, die ich mit dem iPhone gescannt habe, wurden in die Apps auf dem iPad und Mac Mini übertragen. Wenn ich etwas auf dem iPhone ändere, muss ich auf dem iPad die App kurz beenden und neu starten. Erst dann tauchen die Änderungen dort auf.
Apropos Synchronisation. Wie oft werden eigentlich die Daten zu Home Assistant übertragen. Läuft das im Hintergrund oder muss man die App regelmäßig starten?
Die Übertragung nach HA passiert beim starten der App, wenn sie aus dem Hintergrund geholt wird und wenn man etwas an den Artikeln ändert.
wenn es bei anderen mit dem Sync zwischen iPhone und iMac funktioniert, weiß ich auch nicht, warum es bei mir halt nicht geklappt hat. Hab es ja jetzt mehrfach neu aufgesetzt.
Hast du es denn nochmals mit der V3.3 versucht?
Nein ich habe die App auf allen meinen Geräten wieder gelöscht. War ja auch wohl bei niemandem nachstellbar.
Das stimmt. Und das macht es enorm schwierig für den Entwickler.
Trotzdem habe ich ein paar Dinge am Sync geändert. Es sollte nun deutlich stabiler funktionieren.
Kann ich bestätigen. Funktioniert jetzt, ohne dass eine App neu gestartet werden muss. Ein auf einem Gerät hinzugefügter Artikel erscheint innerhalb von wenigen Sekunden auf dem anderen Gerät 
Der weiter oben beschriebene „Unbekannter Artikel“ Fehler beim Reduzieren der Menge ist auch verschwunden.
Wie funktioniert das eigentlich mit den Rezepten? Wann und wo tauchen die auf? Nur bei bestimmten Produkten? Hab noch keine bei mir gesehen.
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Freut mich zu lesen 
Das mit den Rezepten kannst du relativ einfach testen. Füge etwas wie Paprika Pulver hinzu. Setze das Ablaufdatum auf 3 Tage, oder weniger. Dann sollte die App einige Rezepte anzeigen. Da es in meinem Backend bisher nur 177 Rezepte gibt kann es gut sein das im normalen Alltag noch nichts auftaucht.