Grundsätzlich sollte es funktionieren, habe selbst 6 HomePods mini am Start.
Die einrichtigung ist aber gefüllt schon Jahre her.
Schaue mal in den Einstellungen (iPhone) AirPlay & Handoff
Automatisches AirPlay aktiviert ist.
Ansonsten das Thema HomePod Mini wurde vor kurzen auch hier mal behandelt.
Gruß
Osorkon