Temperaturhysterese Klimaanlage in Automation

Automationen
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Hallo,
ich habe mir folgende Automation für die Klimaanlagensteuerung geschrieben. Nun würde ich gerne eine Temperaturhysterese einbauen so dass die Klimaanlage bei +1 Grad über Zieltemperatur einschaltet und bei -1 Grad unter dem eingestellten Zielwert ausschaltet.

Außerdem würde ich den Zielwert (einzugeben über einen numerischen Helfer) gerne in einem Script (Klima) gerne an die Klimaanlage übermitteln, jedoch kann man im Script Klima nur einen Wert eingeben, aber nicht den numerischen Helfer verknüpfen. Hat jemand eine Idee für die Umsetzung beider Anforderungen?

alias: Automatik Klima Kinderzimmer
description: ""
trigger:
  - platform: time_pattern
    minutes: "*"
  - platform: state
    entity_id:
      - input_boolean.klimatisierung_automatik
condition: []
action:
  - if:
      - condition: numeric_state
        entity_id: sensor.thermostat_kinderzimmer_actual_temperature
        above: input_number.zieltemperatur_klimatisierung
      - condition: state
        entity_id: input_boolean.klimatisierung_automatik
        state: "on"
      - condition: or
        conditions:
          - condition: time
            after: input_datetime.wochentage_start
            before: input_datetime.wochentage_stop
            weekday:
              - mon
              - tue
              - wed
              - thu
              - sun
          - condition: time
            after: input_datetime.wochenende_start
            before: input_datetime.wochenende_stop
            weekday:
              - sat
              - fri
    then:
      - device_id: ec04ec5603a66fa0b43d8f4624155709
        domain: climate
        entity_id: f09d9766c304e446de9df8b3ed2c8465
        type: set_hvac_mode
        hvac_mode: cool
    else:
      - device_id: ec04ec5603a66fa0b43d8f4624155709
        domain: climate
        entity_id: f09d9766c304e446de9df8b3ed2c8465
        type: set_hvac_mode
        hvac_mode: "off"
mode: single