Hi,
Dir ist klar das dann in der Picture Card auf dem Dashboard ein statisches Bild angezeigt wird, sofern die Seite nicht neu geladen und (ggf.) der Cache gelöscht wurde?
Falls ja: Das Thema Pfad zu dem Media Ordner und dem anzeigen von Dateien daraus, ist fast schon eine Wissenschaft für sich, 
insbesondere weil es da im Laufe der Jahre bei HA immer mal wieder irgendwelche Änderungen gegeben hat. Wenn Du eine schnelle und einfach Lösung haben willst nimmst Du statt dem Media Ordner den www Ordner unter HA für die Snapshots. Ein Beispiel von mir:
action: camera.snapshot
metadata: {}
data:
filename: /config/www/Snapshot.jpg
target:
device_id: 503d6bc11faeba3fb135b76358cc1234
Der Snapshot wird dann im www Ordner gespeichert
und lässt sich dann ganz einfach in einer Picture Card per /local/Snapshot.jpg einfügen und dort anzeigen.
Ansonsten könntest Du auch noch mit einer weiteren Kamera Entität per configuration.yaml arbeiten, oder Dir für die Snapshot Datei auch eine extra Kamera mit Entität per Generic camera Integration erstellen
und diese Entität dann einfach bei einer Bildentitäten-Karte einfügen und nutzen.
Die Variante per Generic camera läd und zeigt dann immer die aktuell letzte Snapshot-Datei an.
VG JIm