Du könntest z.B. als Bedingung in deiner Nitofication Automation setzen, dass der letzte Start von HA länger als 5 Min. (600 Sek.) her sein muss
condition:
- condition: template
value_template: >
{{ as_timestamp(now(), default=0) >= as_timestamp(states('sensor.system_monitor_letzter_start'), default=0) +
600 }}
Voraussetzung dafür ist, dass der Systemmonitor installiert ist.