So ist es! Danke noch einmal!
Unterdessen habe ich mein System von ZHA auf Zigbee2MQTT umgestellt und konnte mal nachvollziehen, was da passiert.
Es war bei mir auch so, dass in einer Automation nach dem Anlernen keine Aktionen verfügbar waren - nur Batterie und Temperatur.
Man muss den großen Button aber nicht “immer wieder”, wie von @73ymw beschrieben oder sogar “sekündlich drücken”, wie von @Macello beschrieben, sondern jede Aktion nur ein mal, so wie es von @maxe schon am Anfang beschrieben wurde.
Wenn man den Button nach dem Anlernen 1 x kurz gedrückt hat, steht anschleßend genau diese Aktion in der Automation zur Verfügung. Doppelt und lange drücken fehlen, bis man auch die einmal auf dem Button ausgeführt hat.
Bei den Aqara-Geräten ist es tatsächlich immer mal anders. Mal hilft mehrmals drücken, mal ein Mal… Ich hab alles schon durch damit