Nein Dein “HA Bildschirm” stellt Dir das WebGUI von HA dar und ist kein Remote-Desktop für irgendeinen anderen PC mit Windows.
Nein wenn der Mount - in dem Fall Dein PC2 - weg ist meckert das sowohl Proxmox als auch HA an. Es mag irgendwelche Lösungen mit irgendwelchen Scipten oder so geben, aber standardmäßig bietet weder Proxmox noch HA da irgendetwas an um so etwas so zu machen.
Anm.: Ja über irgendwelche Zeitsteuerungen ließen sich vielleicht auch noch irgendwelche Dinge realisieren, aber bevor man sich da irgendetwas so zusammengebastelt hat bis das dann auch wirklich zuverlässig funktioniert, sollte man vielleicht lieber einfach z.B. eine externe USB HDD an den Proxmox Host anschließen und schon hat man ein mögliches Backup-Ziel, das dann auch noch transportabel wäre. 
Vielleicht hilft Dir das:
Das Z2M Onboarding sollte Deinen SLZB-06M eigentlich auch automatisch erkennen. Falls nicht musst Du halt bei port: die Adresse des SLZB-06M eintragen, also entweder so
port: tcp://slzb-06.local:6638
oder eben gleich und vermutlich besser die IP des SLZB-06M
Beispiel: port: tcp://192.168.100.5:6638
Bei adpater: musst Du dann für den SLZB-06M ember eintragen und das war’s auch schon.
Bsp.:
serial:
port: tcp://192.168.100.5:6638
baudrate: 115200
adapter: ember
disable_led: true
advanced:
transmit_power: 20
Zu ZHA kann ich nichts sagen und ob Du dann ZHA oder Z2M nutzt musst Du am Ende selber entscheiden. M.M.n. nutzen die meisten User wohl Z2M und zwar in erster Linie wohl darum weil das viel mehr Zigbee Geräte unterstützt als ZHA.
Zu dem Thema (GMX) Email kann ich gar nichts sagen. 
Edit: Wenn Du Dich noch einmal an Z2M versuchen willst muss ZHA gelöscht werden. Dann den HA Host neu booten
und wenn sich dann ZHA wieder meldet und sich installieren und einrichten will, auf Ignorieren klicken und ZHA nicht wieder neu installieren/einrichten.
VG Jim